DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE STRUCTURAL HEALTH MONITORING PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DE PONTES RODOVIÁRIAS

Leila Cristina Meneghetti;

Ritermayer Monteiro Teixeira;

Fernando Salaroli;

Túlio Nogueira Bitterncourt

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

Este artigo apresenta o estudo realizado na BR-381/MG Rodovia Fernão Dias para verificação do estado limite último da fadiga da ponte sul sobre o rio Jaguari, localizada no km 946+300. A verificação à fadiga da estrutura é um dos requisitos de projeto de estruturas sujeitas a carregamentos cíclicos. No caso do projeto de pesquisa supracitado, a fadiga é um dos aspectos considerados na avaliação do comportamento estrutural. Tal estudo foi realizado com base no projeto estrutural da estrutura e nos dados de deformação real medida durante a campanha de monitoramento. Com base na metodologia do CEB-FIP Model Code 2010 e Eurocode 2, a porção de concreto comprimido e armadura atendem à verificação da fadiga considerando a repetição da amostra obtida ao longo dos anos, mesmo quando foram avaliadas possíveis perdas de seção transversal devido à corrosão da armadura.

 Palavras-chave: fadiga, monitoramento, ponte, comportamento estrutural.

This paper presents the study that was done at BR-381/MG Fernão Dias highway for assessment of the fatigue ultimate state limit of the south Jaguari bridge. The fatigue assessment is one of the structural design requirements for structures subjected to cyclic loading. In the case of this research project the fatigue is one of the aspects studied in the structural behavior evaluation. This study was developed based on structural design and measurements of strain data obtained during the monitoring campaign. The CEB-FIP Model Code 2010 and Eurocode 2 methodology were used to verify the fatigue of compressive concrete and steel reinforcement, respectively. The fatigue safety was verified considering the repetition of block of cycles over the years, even when the effect of steel corrosion was evaluated.

1. Introdução

Fadiga é um fenômeno extremamente reconhecido em estruturas de aço e pode ser detectado facilmente durante as atividades de inspeção e manutenção da estrutura. Em anos recentes, observou-se que o fenômeno da fadiga também pode ocorrer em estruturas de concreto armado e protendido. As fissuras de fadiga no concreto não possuem uma topografia identificável como no aço. Por essa razão é muito difícil reconhecer um processo de fadiga em estrutura de concreto.

No entanto, existem indicativos da presença deste fenômeno, os quais merecem atenção especial durante a inspeção das estruturas, em particular a observação do panorama de fissuração e aumento nas deflexões é muito importante. É claro que a fadiga não pode ser considerada como a causa única de deterioração de uma estrutura de concreto. É evidente, no entanto, que quando a fadiga está associada a algum processo de deterioração, o processo de evolução do dano é acentuado. Processos de deterioração tais como deflexões repetidas (as quais induzem ao aparecimento de tensões secundárias); cargas de impacto e outras forças solicitantes nos apoios das pontes, pavimentos e juntas; vibrações; tensões de serviço maiores do que as tensões últimas; corrosão e carbonatação devem ser monitoradas, pois podem acentuar o dano por fadiga e culminar em falha.

Considerando que o concreto armado é um material compósito, uma estrutura executada com este material pode exibir uma falha por fadiga de diversas maneiras. A falha é certamente consequência de muitos fatores e o modo de falha pode apresentar diferentes características. Falhas localizadas podem ocorrer no concreto, na armadura e na ligação entre os dois materiais.

No concreto, a fadiga se inicia numa escala microscópica e está associada ao aumento na abertura das fissuras e à redução da rigidez. Glucklich (1965) apud Mallet (1991), em seu estudo sobre o efeito da microfissuração por fadiga no concreto em vigas de argamassa submetidas à flexão, observou que o mecanismo de fadiga se inicia na ruptura da ligação entre a matriz de cimento e o agregado: a fissura se propaga pela argamassa até encontrar um agregado, o qual funciona como um obstáculo a sua propagação. Quando a energia de deformação liberada ultrapassa as forças de coesão remanescentes ocorre a ruptura completa do concreto.

Diferentemente do concreto, as barras de aço exibem um limite de resistência à fadiga, o que significa que abaixo deste limite o carregamento pode ser repetido infinitas vezes sem provocar danos por fadiga. Isto é possível apenas em materiais que apresentam um comportamento plástico.

Conforme o documento do ACI 215R-2 (1997), a resistência das barras de aço à fadiga é afetada principalmente pelo diâmetro, curvatura e emenda das barras, tipo de viga, geometria das deformações e tensão mínima aplicada.

Outro fator que afeta o desempenho à fadiga das barras de aço é a corrosão. Sob fadiga, pontos de corrosão possuem o mesmo efeito de um entalhe, causando concentração de tensão e diminuindo a resistência. Resultados experimentais obtidos por Tilly (1988), citados em Mallet (1991), apontaram fatores de redução da resistência à fadiga de 1,35 para barras de aço com perda de seção transversal de 25% e 1,7 para redução acima deste valor. Essas barras faziam parte de uma estrutura de ponte e foram avaliadas após 20 anos em serviço.

Foi realizada a verificação da fadiga na armadura e no concreto com base nos dados coletados durante o monitoramento da ponte sul e nas informações obtidas através do projeto estrutural e da inspeção. As deformações medidas foram utilizadas para calcular a magnitude das tensões no concreto e na armadura.

No concreto, utilizou-se o método simplicado para a verificação da fadiga, recomendado pela NBR 6118 (ABNT, 2007) e pelo CEB-FIP MC (2010), enquanto que na armadura, calculou-se o dano acumulado gerado pelos blocos de carregamento cíclico pela regra de Palmgren-Miner e recomendações do Eurocode 2. A contagem dos ciclos e os histogramas de tensões foram obtidos através do algoritmo “Rainflow”, descrito na ASTM E 1049-85.

1.1 Verificação da fadiga no concreto

A verificação do concreto comprimido pelo método simplificado, recomendado pelo CEB-FIP e aplicável até 108 ciclos, tenta levar em consideração o gradiente de tensão na zona comprimida de uma seção fissurada multiplicando a máxima tensão de compressão por um fator  . A verificação do concreto comprimido deve ser feita segundo o seguinte critério:

 Onde,

  é o menor valor absoluto da tensão de compressão a uma distância não maior que 300 mm da face sob a combinação relevante de carregamento;

  é o maior valor absoluto da tensão de compressão a uma distância não maior que 300 mm da face sob a mesma combinação de carregamento utilizada na determinação de  ;

  é a máxima tensão de compressão;

A resistência à fadiga  é dada por:

   é um coeficiente que depende da idade t do concreto, em dias, referente à resistência do concreto no primeiro ciclo de carregamento. Recomenda-se t₁ = 1 dia;

s é um coeficiente que depende do tipo de cimento (igual a 0,20 para endurecimento normal e/ou rápido);

  (valor de referência);

  é a resistência à compressão do concreto;

  é um coeficiente parcial de segurança para o concreto e igual a 1,5 para situações com carregamentos persistentes ou transientes.

1.2 Verificação da fadiga na armadura

1.2.1 Avaliação da fadiga com base na curva SN

A verificação da fadiga na armadura foi realizada utilizando o método do acúmulo de dano de acordo com a regra de Palmgren-Miner. Para aplicar este método é necessário conhecer o histórico de carregamento, o qual pode ser obtido por meio de modelos de carregamento de fadiga ou com base em dados de monitoramento do tráfego real. O histórico do carregamento é analisado e organizado em um espectro de carregamento. No espectro de carregamento as tensões estão organizadas em faixas correspondentes ao número de ciclos observados. Para cada faixa de tensão identificada no espectro determina-se na curva SN o número de ciclos necessários até a falha. As curvas SN são definidas em função do tipo de detalhe estudado. Neste trabalho, adotaram-se as curvas SN recomendadas pelo Eurocode 2, as quais permitem que o limite inferior para computo do dano à fadiga seja levado até 1012 ciclos. As curvas recomendadas pela norma brasileira (NBR 6118) e pelo CEB-FIP quantificam o dano causado pela fadiga somente até 108 ciclos.

O dano causado em cada faixa de tensão é obtido dividindo-se o número de ciclos de carregamento n identificado no espectro de cargas pelo número de ciclos até a falha N. Somando-se todos os danos individuais (ni/Ni) oriundos das diferentes faixas de tensão, obtém-se o dano total D, dado pela seguinte expressão:

 As curvas SN relacionam a magnitude da faixa de tensão S com o número de ciclos até a falha N e são determinadas através de ensaios em corpos-de-prova submetidos a diferentes níveis de tensão até a falha. A relação linear entre a faixa de tensão e o número de ciclos é dada por:

Onde A é uma constante que depende do material e do tipo de detalhe analisado e m é o inverso da inclinação da reta no domínio logaritmo, e representa também uma constante do material e do detalhe. Em geral, as curvas SN para a barra de armadura são bilineares e mudam de inclinação para número de ciclos igual a 10⁶. As curvas do Eurocode 2 estão representadas na Figura 1 e na Tabela 1.

Figura 1. Curva SN para barras de armadura retas (Eurocode 2)

 Tabela 1. Parâmetros da curva SN para barras de armadura (Eurocode 2)

  Para o caso em estudo, tanto para as barras das longarinas quanto das lajes, adotou-se =162,5 MPa para número de ciclos igual a 10⁶. O valor limite de resistência à fadiga, abaixo do qual a vida à fadiga é infinita foi considerado igual a 35 MPa. Todas as faixas de tensão abaixo deste limite não foram computadas no cálculo do dano acumulado.

A segurança à fadiga é garantida quando , onde . Ressalta-se que o dano associado a cada faixa de tensão  pode ser determinado multiplicando-a pelo coeficiente parcial de segurança . Já a tensão resistente  deve ser dividida pelo coeficiente . Os valores de  e  são, respectivamente, 1,0 (para casos onde a análise de tensões é feita a partir de verificações in loco) e 1,15.

O dano por fadiga (D) estimado por meio da Lei de acúmulo linear de Palmgren-Miner em conjunto com a curva SN, resulta na seguinte equação:

 Onde:

n_i  é o número de ciclos associados à cada faixa de tensão com largura de classe Dsi obtida no espectro de carregamento;

N* é o número de ciclos até a falha sob um limiar de tensão alternada ("Stress Category") de _(N*);

k₁ e k₂  são os inversos das inclinações dos segmentos de retas que compõem a curva SN.

 2 Metodologia

O objeto de estudo deste projeto de pesquisa é a ponte sul sobre o rio Jaguari. A ponte é em concreto armado desenvolvida em 5 vãos (20m, 26m, 30m, 26m e 20m), sustentados por seis pares de pilares. Cada extremidade da estrutura apresenta encontro com laje de transição, dando continuidade à viga. O eixo longitudinal da ponte possui declividade de 5,9% no sentido Belo Horizonte – São Paulo. A figura 2 mostra uma vista geral e a localização da ponte em estudo no km 946+300 da BR-381/MG, Rodovia Fernão Dias.

(a)                                                                                                                                   (b)

Figura 2 – Pontes sobre o rio Jaguari: (a) vista geral; (b) localização.

 No âmbito do projeto de pesquisa, realizou-se um monitoramento de curta duração com o objetivo de estudar o comportamento estrutural da ponte.

A campanha de monitoramento da ponte sul sobre o rio Jaguari empregou técnicas para medição dos níveis de deformação da estrutura, bem como das acelerações e deslocamentos causados pelo tráfego dos veículos. Para medição dessas grandezas físicas foram utilizados extensômetros elétricos de resistência, acelerômetros e transdutores de deslocamento, dispostos em pontos distintos da estrutura.

Após a instalação de todos os sensores e transdutores, iniciou-se a fase de monitoramento, o qual ocorreu em duas etapas: na primeira etapa monitorou-se o tráfego normal da rodovia e na segunda etapa realizaram-se os ensaios estáticos e dinâmicos com a passagem de um veículo de prova.

O monitoramento do tráfego normal foi realizado nos dias 10, 11, 13, 18 e 19 de outubro de 2011, totalizando aproximadamente 20 horas. Procurou-se monitorar durante diferentes períodos do dia, de modo a obter uma amostra representativa do tráfego.

A figura 3 apresenta uma série temporal de deformações para uma amostra de 30 minutos coletada no dia 11 de outubro de 2011.

Figura 3. Deformações da seção S1 para um ensaio de 30 minutos.

Os resultados de deformação máxima de tração na armadura e compressão no concreto foram usados para o cálculo da série de tensões provocadas pelo tráfego monitorado. Estas tensões foram utilizadas na análise à fadiga. A análise à fadiga foi realizada para as maiores tensões, localizadas no meio dos vãos da ponte.

Neste artigo, apresenta-se o estudo do estado limite último à fadiga, gerado pelo carregamento real medido na ponte.

 3 Resultados

A análise à fadiga da ponte sul sobre o rio Jaguari foi realizada usando os dados obtidos pelo monitoramento do tráfego normal. O monitoramento ocorreu nos dias 11, 13, 18 e 19 de outubro de 2012, totalizando aproximadamente 20 horas de coleta de dados.

Com base nesta amostra de tráfego, verificou-se a fadiga no concreto comprimido e na armadura. A avaliação da fadiga na armadura foi realizada usando o método SN.

3.1 Verificação do concreto comprimido

A fadiga no concreto comprimido foi feita de acordo com os procedimentos recomendados pelo CEB descritos no item 1.1. Foram verificadas as seções de meio de vão (S1, S3 e S5) instrumentadas sobre as duas vigas longarinas (A e B), as quais exibem os maiores valores de tensões de compressão. A tensão máxima de compressão foi multiplicada por um fator hc que depende do gradiente de tensões s_c1 e s_c2. A resistência à compressão do concreto foi multiplicada por um fator bcc igual a 1,20. O coeficiente de fadiga g_E,d foi tomado igual a 1,1.

No tocante a porção comprimida, todas as seções analisadas não apresentam suscetibilidade à fadiga, como pode ser observado na figura 4.

Figura 4. Fadiga do concreto nas seções instrumentadas.

  3.1 Verificação da armadura

3.1.1 Verificação com base na curva SN

O limite inferior das curvas de fadiga segundo a norma brasileira (NBR 6118:2007) e CEB está situado em 10⁸ ciclos. Considerando o espectro de tensões obtido pelo monitoramento do tráfego normal da ponte sobre o rio Jaguari e o limite inferior recomendado pelas normas acima, encontra-se dano nulo. No entanto, estendendo o limite inferior até 10¹² ciclos conforme sugere o Eurocode 2, as tensões acima de 35 MPa presentes no espectro de tensões medidas são contabilizadas no cálculo do dano pela regra de Palmgren-Miner. No caso do presente relatório, optou-se por fazer a análise da fadiga na armadura com base nas recomendações do Eurocode 2 (vide item 1.2.1).

O histograma de tensões para o conjunto de dados obtidos com 20 horas de monitoramento do tráfego normal foi obtido utilizando o método Rainflow programado no ambiente do MatLab. Para este espectro de tensões, analisou-se também a possibilidade de perda de seção devido à corrosão da armadura. Foram analisadas perdas de seção de 10%, 20% e 30%. Os histogramas de tensão obtidos a partir do sensor E4 (seção S1B) e E18 (laje) estão mostrados na Figura 5.

Analisando os histogramas das tensões (Figura 4) relativos à posição do sensor E4, verificam-se as maiores frequências nas faixas de tensões até 10 MPa, enquanto que para a posição do sensor E18, localizado na laje, as frequências se distribuem de maneira mais uniforme até a faixa de 25 MPa a 30 MPa. Em ambos os casos, observa-se também o crescimento na faixa de tensões quando se considera a perda da seção transversal, chegando-se a faixa de tensão de aproximadamente 57 MPa para uma perda de 30% na laje (vide Figura 5 (h)).

Os resultados obtidos em termos de dano acumulado considerando uma amostra de tráfego de 20 horas estão mostrados na Tabela 2.

Tabela 2. Resultados de verificação à fadiga na armadura.

  Analisando os dados da Tabela 2, verifica-se que a armadura da laje é a que apresenta maior dano à fadiga, embora em valor muito pequeno. As armaduras das vigas longarinas na seção S5 e S3B não apresentam dano à fadiga na condição da armadura sem corrosão. Considerando a possibilidade de perda da seção devido à corrosão, os pontos das seções S3B e S5 passam a apresentar dano, no entanto, ainda com valores bastante pequenos.

A evolução do dano em função da perda da seção transversal cresce exponencialmente, como pode ser observado na figura 6. Verifica-se que na laje a evolução do dano é mais acentuada.

Figura 6. Evolução do dano em função da perda da seção transversal.

 Repetindo-se o carregamento até uma idade de 100 anos para o caso da armadura da laje, chega-se a um valor de dano igual 6,4269 x 10^-6, valor bem abaixo do dano limite (D_lim=1) para que ocorra ruptura por fadiga.

 4. Considerações Finais

A análise da fadiga foi realizada com base nos dados de monitoramento do tráfego normal segundo o método SN e recomendações do Eurocode 2 e CEB-FIP Model Code 2010 para a armadura e concreto comprimido. Para a armadura, analisou-se também a propagação da fissura através da mecânica da fratura linear elástica.

Os resultados mostraram que a estrutura atende a verificação da fadiga tanto no concreto quanto na armadura, supondo que a amostra medida seja representativa e válida para realização da prospecção. Imaginando que a armadura venha a sofrer um processo de degradação por corrosão da armadura, o aumento do dano provocado nesta condição aumentou consideravelmente, porém não chegando a atingir um valor que indicasse uma preocupação com uma possível falha. Ressalta-se que o ponto crítico da estrutura é a armadura da laje, foi ela que apresentou os maiores valores de dano, principalmente quando se analisa a vida útil calculada pelo método de propagação.

Referências

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